Thaw maakte in juni vorig jaar bekend dat hij behandeld moest worden aan slokdarmkanker. Hij overleed in zijn woning in Wiltshire. Thaw speelde zijn eerste filmrol in 1962 in The Loneliness Of The Long Distance Runner, maar boekte zijn grootste successen op de televisie, waar hij in 1974 zijn naam vestigde in de politieserie The Sweeney.
Het bekendst werd hij op televisie als inspector Morse. Hij vervulde die laatste rol dertien jaar lang, totdat de serie in november 2000 met de dood van de inspecteur werd beëindigd. Miljoenen mensen stuurden toen condoleanceboodschappen naar een speciaal ingerichte website.