Dré Poppe begon zijn carrière in de Gentse theaterwereld. Van 1944 tot 1960 doceerde hij toneelgeschiedenis aan de Gentse toneelschool. Twee jaar later ging hij aan de slag als docent bij het Rits, waar hij tot '87 bleef lesgeven.
In 1950 stichtte hij de "Toneelstudio '50", die later omgedoopt werd tot "Keldertheatar" en zou eindigen als "Arca", naar het café waaronder Poppe met zijn medestanders onderdak gevonden had. Poppe was er directeur, regisseur en zelfs even ook acteur. Van 1965 tot 1967 was hij de eerste directeur van het gezelschap "Nationaal Toneel Gent", dat een jaar geleden met Arca fuseerde tot het Publiekstheater.
Poppe verwierf bekendheid met zijn werk voor de televisie, eerst bij de toenmalige BRT, die hem in 1960 aantrok op basis van zijn werk bij Arca. Poppe tekende voor ondermeer "Daar is een mens verdronken", "Lente" en "Klein Londen, klein Berlijn".
Toen hij in 1988 met pensioen ging, vroeg VTM hem om de regie van Bompa op zich te nemen. Hij maakte honderd afleveringen van de soap, maar paste voor de opvolger, Bompa Lawijt, ondermeer omdat hij rugklachten had.